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Allgemein gilt: $$\vec{F}=m\cdot\vec{a}=m\cdot\dot{\vec{v}}=m\cdot\ddot{\vec{r}}$$ Beim Wurf auf der Erde ist: $$\vec{F}=m\cdot\vec{a}=m\cdot\vec{g}\qquad \Longrightarrow \\ m\cdot\dot{\vec{v}}=m\cdot\vec{g}\qquad \Longrightarrow \qquad\dot{\vec{v}}=\vec{g}$$ Integration ergibt: $$\vec{v}=\int\vec{g}\,dt=\vec{g}t+c_1$$ mit $\qquad t=0 \qquad \Longrightarrow \qquad \vec{v}(t=0)=\vec{v_0}=\vec{g}\cdot 0+c_1$